Chi copre chi — la tavola degli incroci

⚠ Rivisto il 22/08 dopo l'audit (Audit del lavoro sulle correlazioni — dieci errori trovati): il rapporto di copertura era invertito su 414 coppie su 750 — su GBPJPY↔EURJPY dava 0,83 invece di 0,69, cioe' una copertura piu' grande del 21%. Corretto alla radice; il giro sbagliato e' marcato valido=False e non risponde piu'. Tutte le altre colonne (ρ, coda, quota comune, stabilita') sono state verificate contro un ricalcolo indipendente e coincidono alla quarta cifra.

Banco: verifiche/strumenti/correlazioni_incroci.py · 24 strumenti · orizzonti 1h, 4h, 8h, 24h · rendimenti logaritmici non sovrapposti, senza finestre che scavalcano il fine settimana · 2010-2026 · fino a 101.725 osservazioni per coppia.

1 · Il 99% di ogni cambio non e' suo

A ogni istante si stimano ai minimi quadrati le forze delle sei valute che spiegano meglio tutti i cambi insieme (r(XXXYYY) = f(XXX) − f(YYY) + residuo). Poi si guarda quanta varianza resta:

La barra dietro al numero confronta i valori della colonna; la cifra resta il dato esatto.

Non e' una sorpresa matematica — dodici cambi su sei valute devono essere quasi determinati — ma e' la risposta alla domanda. Cercare una copertura fra due cambi significa cercare dentro quell'1%.

2 · Ogni copertura lascia in mano un altro cambio

E' la colonna piu' utile della tavola, e impedisce l'errore pratico numero uno:

coprire EURUSD vendendo GBPUSD   →  resta in mano EURGBP
coprire EURUSD vendendo USDCHF   →  resta in mano EURCHF
coprire GBPJPY vendendo EURJPY   →  resta in mano GBPEUR
coprire XAUUSD vendendo XAUEUR   →  resta in mano EURUSD

L'ultima riga e' la dimostrazione piu' pulita: oro comprato in dollari e venduto in euro e' esattamente una posizione lunga EURUSD. Non e' una copertura, e' un modo caro di comprare euro-dollaro.

Quindi la regola: se la colonna «resta in mano» nomina uno strumento che gia' trattiamo, quella non e' una copertura. E' quella posizione, presa pagando due forchette invece di una.

3 · Le uniche due cose che non sono aritmetica

L'oro nelle tre valute e' UN oro. Tolte le gambe note, XAUUSD, XAUEUR e XAUJPY hanno residuo +1,00 l'uno con l'altro: sono la stessa serie scritta tre volte. Tenerne due non e' diversificare, e' raddoppiare.

Le cripto invece si somigliano davvero. BTCUSD ↔ ETHUSD: ρ +0,87, e residuo +0,86 dopo aver tolto il dollaro. E' l'unica coppia forte del nostro universo la cui parentela non e' spiegata dalle valute. (Con 1.401 osservazioni a un'ora: poche, e sono dette.)

4 · Nella coda si stringe tutto — ed e' il punto che conta

⚠ Prima ho sbagliato questa misura, e vale la pena dire come. La prima versione del banco calcolava «ρ nella coda» prendendo i casi in cui |A| e' grande. Quel numero sale sempre — anche fra due normali perfette senza nessuna dipendenza di coda — perche' selezionare sugli estremi allarga la varianza e alza meccanicamente la correlazione. Con ρ=0,5 usciva ~0,8 e sembrava una scoperta.

La misura onesta e' la probabilita' di crollare insieme, confrontata con quella che darebbero due normali con la stessa ρ:

La diversificazione si rompe proprio quando serve. Vale in entrambi i sensi: una copertura tiene meglio del previsto nei giorni brutti (bene), ma un portafoglio di posizioni «poco correlate» prende la mazzata tutto insieme (male). E' lo stesso risultato trovato sulle due celle JPY con un altro metodo — li' crollavano insieme il 32% delle volte contro il 5% del caso.

5 · E il costo della copertura sale insieme al bisogno

Non solo i prezzi: anche le nostre misure si muovono insieme da un cambio all'altro. Correlazione dei LIVELLI, campionati ogni 24 ore:

Lo spread si allarga ovunque nello stesso momento. Cioe' la seconda forchetta che una copertura fa pagare costa di piu' proprio nei momenti in cui si vorrebbe essere coperti.

Le trappole, e come sono state chiuse

⚠ Finestre sovrapposte. Rendimenti a 4h presi ogni 5 minuti condividono il 96% dei dati: stessa ρ, ma n gonfiato venti volte e ogni intervallo di confidenza falso. Qui i rendimenti sono a passo pieno.

⚠ Finestre che scavalcano il fine settimana. Un «rendimento di 4 ore» dal venerdi' sera al lunedi' mattina e' di 65 ore e contiene il salto d'apertura. Si tiene solo cio' che ha il numero giusto di barre in mezzo. Costo: l'oro ha una pausa giornaliera e perde un terzo delle finestre, che infatti lo tiene fuori dal nucleo delle valute — dichiarato.

⚠ Il modello a fattori pretendeva tutti i cambi insieme. USDCAD esiste dal 30/01/2026, CADCHF, AUDNZD e NZDCHF dal 31/07: chiedendoli tutti si scendeva a 79 istanti su sedici anni, e il banco stampava un residuo vuoto senza dire perche'. Ora il nucleo e' chi copre almeno l'80% della griglia (dodici cambi, 99.726 istanti) e chi resta fuori e' nominato.

⚠⚠ Le correlazioni fra residui sono vincolate dalla geometria. Con dodici serie e sei valute, ai residui restano sette dimensioni libere: le dodici serie residue sono per forza combinazioni l'una dell'altra, e trovarne due a +1,00 (AUDUSD↔EURAUD, misurato) non dice che si muovono insieme — dice che la proiezione le ha messe sulla stessa retta. Ogni giro salva dof_residuo, e la colonna si legge come «resta qualcosa?», mai come «quanto». Il numero che regge senza riserve e' l'altro: la quota spiegata, tabella 1.

⚠ Il numero di casi mente sui livelli. l'oscillatore live oggi somiglia a quello di ieri: con la correzione di Bartlett-Quenouille i 4.185 casi nominali diventano 354 efficaci, dodici volte meno. Lo spread, che si muove piu' liberamente, ne conserva 3.162.

⚠ Un anno solo non e' stabilita'. USDCAD ha dati dal 2026 e mostra «negli anni da −0,62 a −0,62»: sembra la copertura piu' salda della tavola perche' non e' mai stata messa alla prova. Ogni riga porta il numero di anni, e sotto tre il tool lo dice.

⚠ Il rapporto di copertura e' in NOZIONALE, euro di B per euro di A. Convertirlo in lotti richiede la dimensione del contratto (100.000 unita' sul forex, 100 once sull'oro, 1 sulla cripto), che dipende dal broker: darla per scontata qui sarebbe un errore silenzioso.

Dove vivono i numeri

Due tabelle nuove nel database, sullo stesso correlazione_giro delle altre misure:

incrocio_coppia     1.127 righe · 4 orizzonti + 3 grandezze · ρ, residuo, coda,
                    rapporto, riduzione di varianza, stabilita', «resta in mano»
incrocio_simbolo    quanta parte di ogni cambio e' solo le valute

python3 correlazioni.py copertura EURUSD 240
python3 correlazioni.py incrocio GBPJPY EURJPY
python3 correlazioni.py valori spread
python3 correlazioni.py carica-incroci "nota"

e da Dock col tool coperture. Guardia: prove/prova_correlazioni.py, 48 controlli, in OGNI_RIAVVIO — fra cui quello che verifica che il tool non taccia mai su «resta in mano», che e' l'avvertenza da cui dipende tutto il resto.

Cosa questo NON dice

Non dice che coprirsi sia inutile in generale. Dice che coprirsi fra i nostri cambi e' quasi sempre un modo caro di prendere una posizione diversa. Una copertura vera richiederebbe uno strumento fuori da questo universo di valute.

Non misura il rendimento tolto. Coprire toglie ρ² della varianza e toglie anche la parte di rendimento che sta nella componente comune: se l'edge di una cella vive nel movimento condiviso, la copertura lo cancella insieme al rischio. Qui c'e' solo il rischio tolto.

Non e' cointegrazione. Due strumenti possono correlare a un'ora e allontanarsi per mesi. Per una copertura tenuta a lungo serve che lo SCARTO sia stazionario, e non e' misurato.

Le sette grandezze nuove non ci sono: tre settimane di storia, e con il campionamento giornaliero non arrivano al minimo di casi. Vanno rifatte fra sei mesi.